منتديات الأساتذة الجزائريين
أهلاً وسهلاَ بك أخي الكريم ..
حللت أهلاً .. ووطئت سهلاً ..
ياهلا بك بين اخوانك وأخواتك ..
ان شاء الله تسمتع معــانا ..
وتفيد وتستفيد معانـا ..



منتديات الأساتذة الجزائريين

تجمع كوكبة من الأساتذة الجزائريين كل يساهم في قسمه الخاص ويفيد التلاميذ والطلبة
 
الرئيسيةالبوابةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 الدوال المثلثية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
الزعيم
Admin
avatar

ذكر
عدد المساهمات : 1275
تاريخ الميلاد : 03/02/1993
تاريخ التسجيل : 11/07/2009
العمر : 24
الموقع : عين مليلة . الجزائر
العمل/الترفيه : طالب

مُساهمةموضوع: الدوال المثلثية   الإثنين مارس 22, 2010 10:43 am

سلام عليكم
ارجو ان
لا يكون الموضوع
مكرر



تعريف الدوال[م] المثلثية



لدينا مثلث قائم ABC المبين في
الشكل المجاور. تعرف
الدوال المثلثلية للزاوية الحادة على النحو التالي

جا هـ = النسبة
بين الضلع المقابل للزاوية
هـ والوتر
[م]
جتا هـ = النسبة
بين الضلع
المجاور للزاوية هـ والوتر
ظا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ
والضلع المجاور لها أو بأنها
حاصل قسمة جاهـ على جتا هـ
قتا هـ
(قاطع جا ) = مقلوب جا هـ , النسبة بين الوتر والضلع المقابل
للزاوية
هـ
قا هـ (قاطع جتا ) = مقلوب جتا هـ , النسبة بين الوتر والضلع المجاور

للزاوية هـ
ظتا هـ (قاطع ظا ) = مقلوب ظا هـ , النسبة بين الضلع
المجاور للزاوية هـ
والضلع المقابل لها
أو بأنها حاصل قسمة جتاهـ
على جا هـ



تعريف الدوال الدائرية

هنا أسلوب آخر لتعريف الدوال المثلثية عن طريق دائرة
[م] الوحدة (الدائرة التي مركزها نقطة أصل
المحورين
في المستوي ونصف قطرها الوحدة) حيث يسمح بتمديد قيمة الزاوية
لتشمل أي
عدد حقيقي وعادة ما تسمى الدوال السابقة في هذه الحالة " الدوال
الدائرية"
والبعض يبقى على مسمى الدوال المثلثية. خصائص التناسب تجعل هذا
التعريف
مكافئ للتعريف السابق عند الاقتصار على الزوايا
[م] الحادة موجبة القياس.
إذا كان رأس الزاوية
على أصل المحورين وضلعها الابتدائي على الجزء الموجب
من المحور الأفقي
(وهذا يسمى الوضع القياسي للزاوية) وكان ضلعها الثاني
يقطع دائرة
الوحدة عند النقطة فإننا نعرف الدوال الدائرية على النحو التالي:







جذور
الدوال
المثلثية


كلا من الدالة sin و cos دورية
بدوره طولها ولكل واحدة منهما جذرين في الدورة الواحدة وبشكل عام
فإن
:

من خلال تعريف الدالة tan فإن وباتالي جذورها نفس جذور دالة sin لذلك



باستبدال
x,y بالدالتين cos , sin نستطيع
تقديم صورة أخرى أكثر فائدة للدوال
السابقة كما يلي:




متطابقات

أساسية





متطابقات التبسيط



وبالتالي فإنه لكل فإن



متطابقات
ضعف
الزاوية






متطابقات
نصف
الزاوية










متطابقات ثلاثة أمثال الزاوية






متطابقات

المجموع والفرق بين زاويتين








متطابقات التحويل[م] من ضرب إلى جمع







متطابقات

التحويل من جمع إلى ضرب









علاقة الدوال المثلثية بالأعداد

المركبة


1) صيغة ديموافر de Moivre's حيث i
هي الوحدة
التخيلية, وهو عدد مركب يحقق



2) متطابقة أويلر



3) بالجمع مرة وبالطرح مرة مع
تذكر أن

نحصل على صيغة للدوال المثلثية بدلالة الدالة
الأسية





متطابقات تخفيض قوى الدوال
المثلثية












متطابقات
مجموع ثلاث زوايا






مجاميع
مثلثية





حالة خاصة
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.profdz.net
 

الدوال المثلثية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات الأساتذة الجزائريين :: منتديات التعليم الثانوي :: الرياضيات :: السنة الثانية-



© phpBB | Ahlamontada.com | منتدى مجاني للدعم و المساعدة | إتصل بنا | التبليغ عن محتوى مخالف | انشئ مدونتك الخاصة مجانيا
boutique dz | المرأة الجزائرية | شبكة المدونات | dz cars | الملتيميديا | رواد النهضة