منتديات الأساتذة الجزائريين
أهلاً وسهلاَ بك أخي الكريم ..
حللت أهلاً .. ووطئت سهلاً ..
ياهلا بك بين اخوانك وأخواتك ..
ان شاء الله تسمتع معــانا ..
وتفيد وتستفيد معانـا ..



منتديات الأساتذة الجزائريين

تجمع كوكبة من الأساتذة الجزائريين كل يساهم في قسمه الخاص ويفيد التلاميذ والطلبة
 
الرئيسيةالبوابةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 التحاكي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
الزعيم
Admin
avatar

ذكر
عدد المساهمات : 1275
تاريخ الميلاد : 03/02/1993
تاريخ التسجيل : 11/07/2009
العمر : 24
الموقع : عين مليلة . الجزائر
العمل/الترفيه : طالب

مُساهمةموضوع: التحاكي   الإثنين مارس 22, 2010 10:42 am

-التحاكي يحافظ على الزوايا، بمعنى
إذا
كانت
A ،B ، Cنقاطا صورها عبر دورانهيA’، B’، C’فإن



نستنتج من ذلك أن التحاكي
يحافظ
على التعامد. بمعنى إذا كان مستقيمان متعامدين فإن صورتيهما
مستقيمان
متعامدان




في الشكل،
المستقيمان
(D)وDمتعامدان.


صورتاهما عبر
التحاكي ذي المركز
Oوالنسبة -1/2هما المستقيمان(D’)وD. لاحظ تعامد هاذين
المستقيمين.



- التحاكي يضرب الأطوال في العدد |l|،
ويقوم في الواقع بتكبير أو تصغير الأشكال حسب قيمة
|l| :
يكبّر
الشكل إن كان
1<|l| ويصغره لما 1>|l|. أما إن كان 1=|l| فلا يكبر الشكل ولا يصغره.
-
عندما تكون نسبة التحاكي
l موجبة فإن الشعاع


من نفس الاتجاه مهما كان
الشعاع






- عندما
تكون نسبة التحاكي
lسالبة فإن الشعاعمن اتجاهين متعاكسين مهما
كان
الشعاع

- التحاكي لا يحافظ على المسافات
إلا في حالتين خاصتين. ما
هما؟

- إذا كانت
نسبة التحاكي
تساوي
-1فإن
التحاكي يصبح تناظرا مركزيا.

- صورة مستقيم عبر تحاك هو
مستقيم
مواز له.

-
صورة دائرة عبر تحاك نسبته
lهي دائرة مركزها صورة مركز الدائرة الأصلية عبر
التحاكي ونصف
قطرها هو جداء نصف قطر الدائرة الأصلية في
|l|(انظر الشكل)

-
المستقيمات الصامدة
عبر تحاك هي المستقيمات التي تمرّ بمركز التحاكي.

- إذا
كانت نسبة تحاك تختلف عن
1(أي إذا لم يكن التحاكي
يساوي التطبيق المطابق)
فإن النقطة الصامدة الوحيدة للتحاكي هو مركزه.

- لدينا
العلاقة
الشعاعية التالية




عندما تكون
النقطتان
A’وB’صورتي النقطتينAوBعبر تحاك نسبته l. ومنه



تمرين


الحل



1) نريد
إنشاء صورة الشكل المغلق المحيط بالنقطة
M عبر التحاكي الذي مركزه O ونسبته 3 تقريبا. هل يمكنك القيام
بذلك؟




خواص أخرى



1. صورة مستقيم عبر تشابه هو
مستقيم.

2.

صورة
نقطة خارج مستقيم
D عبر تشابه هي نقطة خارج
المستقيم
D صورة D.
3. صورة مستقيمين متعامدين هي
مستقيمان
متعامدان.

4.
صورة
مستقيمين متوازيين هي
مستقيمان متوازيان.

5. صورة مثلث هو مثلث.
6.
صورة
مثلث قائم الزاوية هو مثلث قائم
الزاوية.

7.
صورة
دائرة مركزها
O ونصف قطرها r عبر تشابه نسبته l هي دائرة مركزها O’ (صورة O ) ونصف قطرها l.r.
8. تركيب تشابهين نسبتاهما l و l هو تشابه نسبته
ll.
9.
تشكل
مجموعة التشابهات في المستوي زمرة غير
تبديلية عندما نزودها بقانون
التركيب.

10. تشكل زمرة التقايسات والزمرة المؤلفة من
الدورانات
والتحاكيات زمرتين جزئيتين من زمرة التشابهات.

11. إذا
استثنينا التقايسات فإن
لكل تشابه نقطة صامدة وحيدة تسمى مركز
التشابه.
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://www.profdz.net
 

التحاكي

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات الأساتذة الجزائريين :: منتديات التعليم الثانوي :: الرياضيات :: السنة الثانية-



© phpBB | انشاء منتدى | منتدى مجاني للدعم و المساعدة | إتصل بنا | التبليغ عن محتوى مخالف | احدث مدونتك
boutique dz | المرأة الجزائرية | شبكة المدونات | dz cars | الملتيميديا | رواد النهضة